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他世界杯,并专门罚点球重型比赛大发彩票我看了几个星期前,哥伦比亚和英国之间,让我想起了一本书我读了去年所谓的第一章如何看待像一个怪物,由史蒂芬·列维特和Freakonomics播客的主持人Stephen Dubner 第一章是关于在哪里瞄准点球以最大化进球的机会。由于球员在接受点球时接近球门,守门员除了猜测球员将踢球的位置,然后在那个方向潜水之外别无选择。从逻辑上讲,球员和守门员都应该分析彼此的倾向,以便在罚球场景中更好地发挥作用。

随后的分析发现,当守门员跳跃时,他们通常会进入踢球者的强侧(左脚为右脚踢球者,右侧为左脚踢球者) - 实际上是57%的时间。另外41%的时间,他们潜入踢球者的弱点。那么,看起来很明显球员应该踢球:他们自己的弱点。但该策略忽略了57%+ 41%仅为98%。另外2%的时候,当守门员既不左右也不右倾?答案显而易见:2%的时间试图阻止点球,守门员保持原状。所以如果你是一名罚球的足球运动员,踢球最有意义的地方在哪里?很容易回答,鉴于数据:对守门员百分之九十八,大发彩票你会得分。


ñ流,在一个静态的世界,这将是简单的。守门员和球员的策略是固定的,既不调整对方的行为。但这不是它的工作原理。特别是在职业体育中,球员和球员的倾向都在比赛前进行研究和观察,球员们互相学习。因此,他们的行为 - 特别是那些在一对一场景中展示的行为,例如点球 - 相互作出反应。如果踢球的球员开始常规地向守门员踢球,那么各地的守门员都会进行调整,双方的策略都会找到新的平衡点 - 但是在那些采取点球的比赛之前,他们的得分只会比平常少几倍。

然而,尽管有数学计算,但是球员还没有利用表面上看起来非常引人注目的机会。那么问题是为什么?

在“ 如何像一个怪物一起思考 ”的第一章结尾处,作者解释说:风险更高 - 个人和专业 - 与直接瞄准守门员有关。

57%的强势,41%的弱势,2%的中心均衡在经济学中被称为纳什均衡从本质上讲,在两个玩家的游戏,就像一个点球,每个玩家将扮演基础上,最大限度地提高他们的盈利策略是什么 ,他们认为其他球员是最有可能做的然而,在足球比赛中,这种平衡因高度非理性 - 有时甚至是暴力 - 的观众而变得复杂。毕竟,没有办法向一支球队刚刚输掉世界杯的球迷解释他们的明星球员决定将他们的点球直接瞄准守门员实际上是超理性的,而不是完全应该受到谴责。

如果同一个球员瞄准了右上角并且守门员阻挡了它,大发彩票那么守门员就会很幸运(对于守门员来说,除了允许他们之外保留点球之外是很少见的),并且至少踢球者试图做到这一点。这虽然是悲剧性的,但会被宽恕。另一方面,如果踢球者瞄准守门员,并且守门员留在那里并阻止踢球,那么所有的赌注都将被取消。如果不是仇恨邮件和潜在的死亡威胁,那么接受踢球的玩家将受到大量的媒体争议。他们在守门员身上踢了一脚!他甚至不需要做任何阻止它的事情!当然,在未经承认的情况下,从数学角度来说,踢球者的决定在最糟糕的情况下是可辩护的,大发彩票而且至多是无可辩驳的逻辑。


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